南京大學陳延峰教授、盧明輝教授團隊近日在GHz聲表面波（SAW）的調控領域取得了重要進展。他們基于單晶鈮酸鋰集成電聲系統(tǒng)，通過引入納米尺度平移形變的合成維度，成功實現(xiàn)了GHz聲表面波的拓撲彩虹效應。利用這一效應，研究團隊設計并展示了兩種拓撲保護的功能器件：一種是彩虹類單頻聲表面波濾波器，其具有廣泛可調的工作頻率范圍；另一種是彩虹類微型諧振腔，其具備極小的模式體積和高品質因子。這一研究揭示了拓撲效應在寬頻段內精準控制GHz聲波的巨大潛力，將推動拓撲聲學效應在微波聲學領域的應用。該研究成果以“Gigahertz surface acoustic wave topological rainbow in nanoscale phononic crystals”為題，發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）期刊。論文的第一作者為南京大學副研究員張子棟，通訊作者為南京大學盧明輝教授和陳延峰教授。南京大學余思遠副教授也為該工作做出了重要貢獻。此項研究得到了國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金等項目的資助與支持。
聲表面波器件相比GHz電磁器件，具有體積更小、能耗更低等優(yōu)勢，并且能夠實現(xiàn)多種量子系統(tǒng)的互聯(lián)，如超導量子比特和缺陷色心，其開辟了量子互聯(lián)的新途徑。因此，實現(xiàn)對聲表面波輸運的精確控制，包括傳輸和局域，對于充分釋放射頻（RF）聲子的潛力至關重要。拓撲聲學為操控聲表面波提供了一個有前景的途徑，促進了低損耗波導的發(fā)展。然而，目前聲表面波拓撲絕緣體的設計主要通過調控體帶色散來實現(xiàn)拓撲態(tài)。多頻率拓撲器件，如拓撲彩虹，尚未被探索?；诤铣删S度的拓撲彩虹效應為聲表面波的簡便且精準的控制提供了新的可能。
圖1展示了本文基于鈮酸鋰的一維聲表面波聲子晶體的結構示意圖及其拓撲特性。如圖1a所示，通過引入平移參數(shù)ξ（0 ≤ ξ ≤ 1）構建了合成維度，并結合布洛赫波矢量形成二維合成空間（k，ξ）。隨著ξ的變化，Zak相位從0增至2π（圖1c），從而在帶隙內形成拓撲保護的無間隙“手性”邊界態(tài)（圖1d），實現(xiàn)了通過平移形變構建的實空間拓撲——Chern絕緣體。數(shù)值計算傳輸譜結果表明，不同ξ值下的傳輸譜顯示了帶隙內的拓撲邊界態(tài)。這些結果表明，平移引入的合成維度能夠實現(xiàn)拓撲保護的無間隙邊界態(tài)，為設計具備可調頻率和位置的片上聲學器件提供了新的思路。
圖1 (a) 一維聲子晶體具有完整的周期（上圖）和具有ξa的空間平移（下圖）。(b) 一維聲子晶體的聲表面波帶結構，其中陰影區(qū)域為帶隙。(c) 隨參數(shù)ξ變化的Zak相位演化。(d) 從ξ = 0到ξ = 1的邊界下，一維聲子晶體的傳輸譜。
該拓撲效應可用于設計兩類高效的拓撲聲表面波器件：一類是彩虹類單頻聲表面波濾波器，其具有廣泛可調的工作頻率范圍。圖2展示了一個單個聲表面波聲子晶體器件，其中引入了平移參數(shù)ξ。圖中顯示了平移參數(shù)應用于左側區(qū)域，將結構劃分為T-PnC和PnC兩部分。圖2b、2c和2d分別為該結構的放大SEM圖、AFM圖像和橫截面SEM圖像，均表明該結構具有良好的均勻性和平滑表面。實驗中，利用圖2a中的一對叉指換能器進行傳輸譜的測量，圖2e總結了不同ξ值下的傳輸譜，實驗結果驗證了在禁帶內存在無間隙的拓撲邊界態(tài)。圖2f展示了ξ = 0.7時的傳輸譜，其在1.0636 GHz處出現(xiàn)一個高品質因子（Q = 1687）的共振峰，且拓撲邊界態(tài)在不同平移量下仍保持良好的共振特性。
圖2 (a) 具有空間邊界的聲子晶體的SEM圖像。(b) 具有不同ξ值的聲子晶體的放大SEM圖像。(c) ξ = 0.3時的聲子晶體原子力顯微鏡圖。(d) 結構的橫截面SEM圖像。(e) 實驗測得的從ξ = 0到ξ = 1的空間邊界下，一維聲子晶體的傳輸譜。
為了進一步驗證實驗結果，采用激光振動儀對波的傳輸進行表征。選擇了ξ = 0.3和ξ = 0.7的樣品作為代表，圖3-1和圖3-3展示了通帶和禁帶內的聲表面波位移場分布。在通帶中，聲表面波能夠高效傳播；而在禁帶中，聲表面波在通過若干單胞后被完全散射。圖3-2和圖3-4展示了兩種樣品在共振峰處的位移場分布，在諧振頻率處，聲表面波在空間邊界處得到了很好的局域。這些結果確認了禁帶內存在一系列非平凡的局域態(tài)，這些態(tài)為實現(xiàn)具有可調工作頻率的芯片級單頻濾波器提供了可能。
圖3 聲表面波的面外位移場分布圖，頻率分別對應第一能帶，帶隙，及ξ = 0.3和0.7時腔體共振頻率。
另一類拓撲聲表面波器件是彩虹類微型諧振腔，其具備極小的模式體積和高品質因子。圖4展示了通過引入合成維度ξ，沿聲波傳播方向逐漸變化的方式施加BvK邊界條件，并通過頻率依賴性波分離實現(xiàn)彩虹類聲表面波諧振腔。該結構由三部分組成：阻擋區(qū)和分散區(qū)（圖4a）。隨著ξ從0變化到1，不同頻率的聲波在不同位置聚集，從而實現(xiàn)頻率分裂。如圖4a所示，寬頻聲表面波遇到BvK邊界時，不同頻率的聲波在不同的平移參數(shù)處集中，形成頻率分裂效應。圖4c和圖4d分別展示了帶有BvK邊界的實驗樣品的SEM和AFM圖像，證實了我們制備了一個楔形槽，其寬度從0 nm逐漸增加到802 nm。通過實驗驗證，該彩虹類聲表面波諧振腔顯示出良好的頻率分離能力，局域態(tài)具有較小的模式重疊和良好的局域特性。該系統(tǒng)克服了二維晶格中通過慢聲效應實現(xiàn)彩虹效應的局限，為高效多頻的聲表面波拓撲路由器的實現(xiàn)提供了新的可能。
圖4 (a) Born-von-Karman (BvK) 邊界示意圖。(b) 帶有BvK邊界的聲子晶體的頂部SEM圖像。(c, d) 放大的SEM圖（b）和原子力顯微鏡圖像（c）。(e-h) 在不同頻率下實驗測量的BvK邊界的聲表面波位移場強度。
平移引起的Zak相中的2π相繞組是產生無間隙拓撲邊界態(tài)的來源。在準一維系統(tǒng)中，在聲子晶體禁帶內的反射相位反映了Zak相的變化。因此，我們通過反射相位實驗測量了2π的相繞組。具體測試過程如圖5a和圖5b所示，當右側叉指換能器激發(fā)的聲表面波遇到聲子晶體時，聲波會被反射。在平移過程中，由于禁帶內出現(xiàn)無間隙的邊界態(tài)，反射相位會發(fā)生2π的相位纏繞，如圖5c和5d所示。
圖5 (a) 用于測試反射相位的實驗樣品的SEM圖像。(b) 聲子晶體的SEM圖像，ξ = 0（上圖）和ξ = 0.40（下圖），用于測量反射相位。(c) 在1.05 GHz（帶隙內）時模擬的歸一化反射位移場。(d) 在1.05 GHz（帶隙內）時實驗測得的歸一化反射位移場。
本研究通過構建合成維度，實現(xiàn)了基于鈮酸鋰聲子晶體的GHz聲表面波拓撲彩虹效應。通過一維聲子晶體，成功實現(xiàn)了對聲表面波的二維控制。合成維度賦能的聲表面波拓撲彩虹不僅實現(xiàn)了片上單頻濾波器，其具備廣泛可調的工作頻率范圍，還實現(xiàn)了能根據合成參數(shù)調節(jié)位置諧振腔。這些多頻微波聲學器件能夠滿足大數(shù)據時代對高密度集成的需求，且將在片上集成的拓撲聲學設備中展現(xiàn)出巨大的應用潛力，如拓撲路由器和拓撲臨時存儲等。隨著聲表面波在量子系統(tǒng)互聯(lián)中的進一步發(fā)展，基于合成維度的聲表面波拓撲器件有望在量子信息處理領域發(fā)揮更重要的作用。
